Q66 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Sejam $a$, $b$ e $c$ os comprimentos dos lados de um triângulo. Prove que $$a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\ge 0.$$ Determine quando ocorre a igualdade.