Q62 Matemática  (IMO Longlists 1983)

$A$ círculo $\gamma$ é desenhado e seja $AB$ um diâmetro. O ponto $C$ em $\gamma$ é o ponto médio do segmento de reta $BD$. Os segmentos de linha $AC$ e $DO$, onde $O$ é o centro de $\gamma$, se cruzam em $P$. Prove que existe um ponto $E$ em $AB$ tal que $P$ está no círculo de diâmetro $AE.$