Q57 Matemática  (IMO Longlists 1983)

No sistema de base $n^2+1$ encontre um número $N$ com $n$ dígitos diferentes tal que: (i) $N$ seja um múltiplo de $n$. Seja $N=n{N}^{\prime }.$ (ii) O número $N$ e $N^{\prime }$ têm o mesmo número $n$ de dígitos diferentes na base $n^2+1$, nenhum deles sendo zero. (iii) Se $s(C)$ denota o número na base $n^2+1$ obtido pela aplicação da permutação $s$ aos $n$ dígitos do número $C$, então para cada permutação $s,s(N)=ns(N^{\prime }).$