Q46 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Seja $f$ uma função de valor real definida em $I=(0,+\infty )$ e sem zeros em $I$. Suponha que $$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{f^{\prime }(x)}{f(x)}=+\infty .$$Para a sequência $u_n=\ln \left|\frac{f(n+1)}{f(n)}\right|$, prove que $u_n\to +\infty$ como $n\to +\infty .$