Q45 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Deixe que dois copos, numerados $1$ e $2$, contenham a mesma quantidade de líquido, leite no copo $1$ e café no copo $2$. A pessoa faz o seguinte: Pegue uma colher da mistura do copo $1$ e despeje no copo $2$, e então pegue a mesma colher da nova mistura do copo $2$ e despeje de volta no primeiro copo. O que acontece depois que essa operação é repetida $n$ vezes, e como $n$ tende ao infinito?