Q41 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Seja $E$ o conjunto de $1983^3$ pontos do espaço ${\mathbb{R}}^3$ cujas três coordenadas são inteiros entre $0$ e $1982$ (incluindo $0$ e $1982$). Uma coloração de $E$ é um mapa de $E$ para o conjunto {vermelho, azul}. Quantas colorações de $E$ existem que satisfazem a seguinte propriedade: O número de vértices vermelhos entre os vértices $8$ de qualquer paralelepípedo reto é um múltiplo de $4$?