Q40 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Quatro faces do tetraedro $ABCD$ são triângulos congruentes cujos ângulos formam uma progressão aritmética. Se os comprimentos dos lados dos triângulos são $a<b<c$, determine o raio da esfera circunscrita ao tetraedro em função de $a,b$ e $c$. Qual é a razão $c/a$ se $R=a?$