Q8 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Nos lados do triângulo $ABC$, são construídos três triângulos isósceles semelhantes $ABP(AP=PB)$, $AQC(AQ=QC)$ e $BRC(BR=RC)$. Os dois primeiros são construídos externamente ao triângulo $ABC$, mas o terceiro é colocado no mesmo semiplano determinado pela reta $BC$ que o triângulo $ABC$. Prove que $APRQ$ é um paralelogramo.