Q2 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Dezessete cidades são servidas por quatro companhias aéreas. Note-se que há serviço direto (sem escalas) entre duas cidades quaisquer e que todos os horários das companhias aéreas oferecem voos de ida e volta. Prove que pelo menos uma das companhias aéreas pode oferecer uma viagem de ida e volta com número ímpar de desembarques.