Q54 Matemática  (IMO Longlists 1982)

Seja $f(x)=a{x}^2+bx+c$ e $g(x)=c{x}^2+bx+a$. Se $|f(0)|\le 1,|f(1)|\le 1,|f(-1)|\le 1$, prove que para $|x|\le 1$, (a) $|f(x)|\le 5/4$, (b) $|g(x)|\le 2$.