Q42 Matemática  (IMO Longlists 1982)

Sejam $A$ e $B$ as posições de dois navios $M$ e $N$, respectivamente, no momento em que $N$ viu $M$ movendo-se com velocidade constante $v$ seguindo a linha $Ax$. Em busca de ajuda, $N$ se move com velocidade $kv$ ($k<1$) ao longo da linha $By$ para encontrar $M$ o mais rápido possível. Denote por $C$ o ponto de encontro dos dois navios e defina $$AB=d,\angle BAC=\alpha ,0\le \alpha <\frac{\pi }{2}.$$ Determine o ângulo $\angle ABC=\beta$ e tempo $t$ que $N$ precisa para atender $M$.