Q28 Matemática  (IMO Longlists 1982)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função contínua. Suponha que a restrição de $f$ ao conjunto dos números irracionais seja injetiva. O que podemos dizer sobre $f$? Responda à pergunta análoga se $f$ for restrito a racionais.