Q25 Matemática  (IMO Longlists 1982)

Sejam $(a_n{)}_{n\ge 0}$ e $(b_n{)}_{n\ge 0}$ duas sequências de números naturais. Determine se existe um par $(p,q)$ de números naturais que satisfazem $$p<q\text{ e }{a}_p\le a_q,b_p\le b_q.$$