Q14 Matemática  (IMO Longlists 1982)

Mostre que o conjunto $S$ de números naturais $n$ para o qual $\frac{3}{n}$ não pode ser escrito como a soma de dois recíprocos de números naturais ($S=\left\{n|\frac{3}{n}\ne \frac{1}{p}+\frac{1}{q}\text{ para qualquer }p,q\in \mathbb{N}\right\}$) não é a união de finitamente muitas progressões aritméticas.