Q11 Matemática  (IMO Longlists 1980)

Dez jogadores começaram a jogar com a mesma quantia de dinheiro. A cada turno eles lançam (jogam) cinco dados. Em cada estágio, o jogador que jogou pagava a cada um de seus 9 oponentes $\frac{1}{n}$ vezes a quantia que aquele oponente possuía naquele momento. Eles jogaram e pagaram um após o outro. Na 10ª rodada (ou seja, quando cada jogador lançou os cinco dados uma vez), os dados mostraram um total de 12 e, após o pagamento, todos os jogadores tiveram exatamente a mesma soma que tinham no início. É possível determinar o total mostrado pelos dados nas nove rodadas anteriores?