Q74 Matemática  (IMO Longlists 1979)

Dado um triângulo equilátero $ABC$ de lado $a$ em um plano, seja $M$ um ponto na circunferência do triângulo. Prove que a soma $s=M{A}^4+M{B}^4+M{C}^4$ é independente da posição do ponto $M$ no círculo e determine esse valor constante em função de $a$.