Q54 Matemática  (IMO Longlists 1979)

Considere as sequências $(a_n),(b_n)$ definidas por $$a_1=3,b_1=100,a_{n+1}=3^{a_n},b_{n+1}=100^{b_n}$$ Encontre o menor inteiro $m$ para o qual $b_m>a_{100}.$