Q35 Matemática  (IMO Longlists 1979)

Dada uma sequência $(a_n)$, com $a_1=4$ e $a_{n+1}=a_n^2-2(\forall n\in \mathbb{N})$, prove que existe um triângulo com comprimentos laterais $a_{n-1},a_n,a_{n+1},$ e que sua área é igual a um inteiro.