Q21 Matemática  (IMO Longlists 1979)

Seja $E$ o conjunto de todos os mapeamentos bijetivos de $\mathbb{R}$ para $\mathbb{R}$ satisfazendo $$f(t)+f^{-1}(t)=2t,\forall t\in \mathbb{R},$$ onde $f^{-1}$ é o mapeamento inverso de $f$. Encontre todos os elementos de $E$ que são mapeamentos monotônicos.