Q20 Matemática  (IMO Longlists 1979)

Mostre que para quaisquer vetores $a,b$ no espaço euclidiano, $$|a\times b{|}^3\le \frac{3\sqrt{3}}{8}|a{|}^2|b{|}^2|ab{|}^2$$ Observação. Aqui $\times$ denota o produto vetorial.