Q19 Matemática (IMO Longlists 1979)

19 | IMO Longlists | 1979 | Matemática

Para $k = 1, 2, \dots$ considere as $k$ -tuplas $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k})$ de inteiros positivos tais que $a_{1} + 2 a_{2} + \dots + k a_{k} = 1979.$ Mostre que existem tantas $k$ -tuplas com $k$ ímpares quanto com $k$ pares.