Q49 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Sejam $A,B,C,D$ quatro pontos distintos arbitrários no espaço. $(a)$ Prove que usando os segmentos $AB+CD,AC+BD$ e $AD+BC$, sempre é possível construir um triângulo $T$ não degenerado e sem ângulo obtuso. $(b)$ O que esses quatro pontos devem satisfazer para que o triângulo $T$ seja retângulo?