Q48 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Prove que é possível colocar $2n(2n+1)$ pedaços paralelepipédicos (retangulares) de sabão de dimensões $1\times 2\times (n+1)$ em uma caixa cúbica de aresta $2n+1$ se e somente se $n$ for par ou $n=1$. Observação. Supõe-se que as bordas dos pedaços de sabão sejam paralelas às bordas da caixa.