Q43 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Se $p$ for um primo maior que $3$, mostre que pelo menos um dos números $$\frac{3}{p^2},\frac{4}{p^2},\cdots ,\frac{p-2}{p^2}$$ é expresso na forma $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$, onde $x$ e $y$ são inteiros positivos.