Q42 Matemática  (IMO Longlists 1978)

$A,B,C,D,E$ são pontos em um círculo $O$ com raio igual a $r$. Os acordes $AB$ e $DE$ são paralelos entre si e têm comprimento igual a $x$. As diagonais $AC,AD,BE,CE$ são desenhadas. Se o segmento $XY$ em $O$ encontra $AC$ em $X$ e $EC$ em $Y$ , prove que as linhas $BX$ e $DY$ se encontram em $Z$ no círculo.