Q25 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Considere um polinômio $P(x)=a{x}^2+bx+c$ com $a>0$ que tem duas raízes reais $x_1,x_2$. Prove que os valores absolutos de ambas as raízes são menores ou iguais a $1$ se e somente se $a+b+c\ge 0,a-b+c\ge 0$ e $a-c\ge 0$.