Q22 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Sejam $x$ e $y$ dois inteiros diferentes de $0$ tal que $x+y$ seja um divisor de $x^2+y^2$. E seja $\frac{x^2+y^2}{x+y}$ um divisor de $1978$. Prove que $x=y$. Teste de seleção alemão IMO 1979, problema 2