Q21 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Um círculo toca os lados $AB,BC,CD,DA$ de um quadrado nos pontos $K,L,M,N$ respectivamente, e $BU,KV$ são linhas paralelas tais que $U$ está em $DM$ e $V$ em $DN$. Prove que $UV$ toca o círculo.