Q16 Matemática  (IMO Longlists 1978)

Seja $f$ uma função injetiva de $1,2,3,\dots$ em si mesma. Prove que para qualquer $n$ temos: ${\sum }_{k=1}^{n}f(k)k^{-2}\ge {\sum }_{k=1}^n{k}^{-1}.$