Q12 Matemática  (IMO Longlists 1978)

A equação $x^3+a{x}^2+bx+c=0$ tem três (não necessariamente distintas) raízes reais $t,u,v$. Para quais $a,b,c$ os números $t^3,u^3,v^3$ satisfazem a equação $x^3+a^3{x}^2+b^{3}x+c^3=0$?