Q6 Matemática (IMO Longlists 1978)

06 | IMO Longlists | 1978 | Matemática

Prove que para todo $X > 1$ existe um triângulo cujos lados têm comprimentos $P_{1} (X) = X^{4} + X^{3} + 2 X^{2} + X + 1, P_{2} (X) = 2 X^{3} + X^{2} + 2 X + 1$ e $P_{3} (X) = X^{4} - 1$ . Prove que todos esses triângulos têm o mesmo ângulo máximo e calcule-o.