Q61 Matemática  (IMO Longlists 1977)

Suponha que $x_0,x_1,\dots ,x_n$ sejam inteiros e $x_0>x_1>\cdots >x_n.$ Prove que pelo menos um dos números $|F(x_0)|,|F(x_1)|,|F(x_2)|,\dots ,|F(x_n)|,$ onde $$F(x)=x^n+a_1{x}^{n-1}+\cdots +a_n,a_i\in \mathbb{R},quadi=1,\dots ,n,$$ é maior que $\frac{n!}{2^n}.$