Q44 Matemática  (IMO Longlists 1977)

Seja $E$ um conjunto finito de pontos no espaço tal que $E$ não esteja contido em um plano e nenhum três pontos de $E$ sejam colineares. Mostre que $E$ contém os vértices de um tetraedro $T=ABCD$ tal que $T\cap E=\{A,B,C,D\}$ (incluindo pontos interiores de $T$ ) e tal que a projeção de $A$ no plano $BCD$ está dentro de um triângulo semelhante ao triângulo $BCD$ e cujos lados têm pontos médios $B,C,D.$