Q38 Matemática (IMO Longlists 1977)

38 | IMO Longlists | 1977 | Matemática

Seja $m_{j} > 0$ para $j = 1, 2, \dots, n$ e $a_{1} \leq \dots \leq a_{n} < b_{1} \leq \dots \leq b_{n} < c_{1} \leq \dots \leq c_{n}$ ser real números. Prove que $(j = 1 \sum n m_{j} (a_{j} + b_{j} + c_{j}))^{2} > 3 (j = 1 \sum n m_{j}) (j = 1 \sum n m_{j} (a_{j} b_{j} + b_{j} c_{j} + c_{j} a_{j})) .$