Q33 Matemática (IMO Longlists 1977)

33 | IMO Longlists | 1977 | Matemática

Um círculo $K$ centrado em $(0, 0)$ é dado. Prove que para todo vetor $(a_{1}, a_{2})$ existe um inteiro positivo $n$ tal que o círculo $K$ traduzido pelo vetor $n (a_{1}, a_{2})$ contém um ponto de rede (isto é, um ponto de ambos cujas coordenadas são números inteiros).