Q30 Matemática  (IMO Longlists 1977)

Um triângulo $ABC$ com $\angle A=30^{\circ }$ e $\angle C=54^{\circ }$ é dado. Em $BC$ um ponto $D$ é escolhido tal que $\angle CAD=12^{\circ }.$ Em $AB$ um ponto $E$ é escolhido tal que $\angle ACE=6^{\circ }.$ Seja $S$ seja o ponto de intersecção de $AD$ e $CE.$ Prove que $BS=BC.$