Q26 Matemática  (IMO Longlists 1977)

Seja $p$ um número primo maior que $5.$ Seja $V$ a coleção de todos os inteiros positivos $n$ que podem ser escritos na forma $n=kp+1$ ou $n=kp-1(k=1,2,\dots ).$ Um número $n\in V$ é chamado indecomponível em $V$ se for impossível encontrar $k,l\in V$ tal que $n=kl.$ Prove que existe um número $N\in V$ que pode ser fatorado em fatores indecomponíveis em $V$ de mais de uma maneira.