Q18 Matemática  (IMO Longlists 1977)

Dado um triângulo isósceles $ABC$ com ângulo reto em $C,$ construa o centro $M$ e o raio $r$ de um círculo cortando nos segmentos $AB,BC,CA$ os segmentos $DE,FG,$ e $HK,$ respectivamente, tal que $\angle DME+\angle FMG+\angle HMK=180^{\circ }$ e $DE:FG:HK=AB:BC:CA.$