Q17 Matemática (IMO Longlists 1977)

17 | IMO Longlists | 1977 | Matemática

Uma bola $K$ de raio $r$ é tocada externamente por bolas mutuamente iguais de raio $R$ . Duas dessas bolas são tangentes entre si. Além disso, para duas bolas $K_{1}$ e $K_{2}$ tangentes a $K$ e tangentes entre si existem duas outras bolas tangentes a $K_{1}, K_{2}$ e também a $K$ . Quantas bolas são tangentes a $K$ ? Para um dado $r$ determine $R$ .