Q42 Matemática  (IMO Longlists 1976)

Para um ponto $O$ dentro de um triângulo $ABC$, denote por $A_1,B_1,C_1,$ os respectivos pontos de interseção de $AO,BO,CO$ com os lados correspondentes. Seja $$n_1=\frac{AO}{A_{1}O},n_2=\frac{BO}{B_{1}O},n_3=\frac{CO}{C_{1}O}.$$ Que valores possíveis de $n_1,n_2,n_3$ podem todos sejam inteiros positivos?