Q36 Matemática  (IMO Longlists 1976)

Três círculos concêntricos de centro comum $O$ são cortados por uma corda comum em pontos sucessivos $A,B,C$. As tangentes traçadas aos círculos nos pontos $A,B,C$ encerram uma região triangular. Se a distância do ponto $O$ à corda comum é igual a $p$, prove que a área da região delimitada pelas tangentes é igual a $$\frac{AB\cdot BC\cdot CA}{2p}$$