Q22 Matemática (IMO Longlists 1976)

22 | IMO Longlists | 1976 | Matemática

Um pentágono regular $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5}$ com lado de comprimento $s$ é dado. Em cada ponto $A_{i}$ é construída uma esfera $K_{i}$ de raio $\frac{s}{2}$ . Existem duas esferas $K_{1}$ e $K_{2}$ cada uma de raio $\frac{s}{2}$ tocando todas as cinco esferas $K_{i} .$ Decida se $K_{1}$ e $K_{2}$ se cruzam, se tocam, ou não têm pontos em comum.