Q21 Matemática  (IMO Longlists 1976)

Encontre o maior número real positivo $p$ (se existir) tal que a desigualdade $$x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2\ge p(x_1{x}_2+x_2{x}_3+\cdots +x_{n-1}{x}_n)$$ é satisfeita para todos os números reais $x_i$, e $(a)n=2;(b)n=5.$ Encontre o maior número real positivo $p$ (se existir) tal que a desigualdade vale para todos os números reais $x_i$ e todos os números naturais $n,n\ge 2.$