Q53 Matemática  (IMO Longlists 1974)

Uma raposa está no centro do campo que tem a forma de um triângulo equilátero, e um coelho está em um de seus vértices. A raposa pode se mover por todo o campo, enquanto o coelho pode se mover apenas ao longo da borda do campo. As velocidades máximas da raposa e do coelho são iguais a $u$ e $v$, respectivamente. Prove que: (a) Se $2u>v$, a raposa pode pegar o coelho, não importa como o coelho se mova. (b) Se $2u\le v$, o coelho sempre pode fugir da raposa.