Q52 Matemática  (IMO Longlists 1974)

Há $n$ pontos em uma folha plana de papel, dois deles a uma distância de pelo menos $2$ um do outro. Um aluno desatento derrama tinta em uma parte do papel de tal forma que a área total da parte danificada é igual a $\frac{3}{2}$. Prove que existem dois vetores de igual comprimento menor que $1$ e com sua soma tendo uma direção dada, tal que após uma translação por qualquer um desses dois vetores nenhum ponto do conjunto dado permanece na área danificada.