Q36 Matemática  (IMO Longlists 1974)

Se $p$ e $q$ são números primos distintos, então existem inteiros $x_0$ e $y_0$ tais que $1=p{x}_0+q{y}_0.$ Determine o valor máximo de $b-a$, onde $a$ e $b$ são inteiros positivos com a seguinte propriedade: Se $a\le t\le b$, e $t$ for um inteiro, então existem inteiros $x$ e $y$ com $0\le x\le q-1$ e $0\le y\le p-1$ tal que $t=px+qy.$