Q32 Matemática  (IMO Longlists 1974)

Seja $y^{\alpha }={\sum }_{i=1}^n{x}_i^{\alpha }$ onde $\alpha \ne 0,y>0,x_i>0$ são números reais, e seja $\lambda \ne \alpha$ seja um número real. Prove que $y^{\lambda }>{\sum }_{i=1}^n{x}_i^{\lambda }$ if $\alpha (\lambda -\alpha )>0,$ e $y^{\lambda }<{\sum }_{i=1}^n{x}_i^{\lambda }$ if $\alpha (\lambda -\alpha )<0.$