Q29 Matemática (IMO Longlists 1974)

29 | IMO Longlists | 1974 | Matemática

Sejam $A, B, C, D$ pontos no espaço. Se para cada ponto $M$ no segmento $A B$ a soma $S_{A MC} + S_{CM D} + S_{D MB}$ é constante, mostre que os pontos $A, B, C, D$ o mesmo plano. Nota.Nota. $S_{X}$ denota a área do triângulo $X .$