Q5 Matemática  (IMO Longlists 1974)

Um cone reto é dado dentro de um paralelepípedo retangular $B$, com o vértice em um dos vértices, digamos $T$ , do paralelepípedo, e a base tocando as três faces opostas a $T.$ Seu eixo está no longo diagonal por $T.$ Se $V_1$ e $V_2$ são os volumes do cone e do paralelepípedo respectivamente, prove que $$V_1\le \frac{\sqrt{3}\pi V_2}{27}.$$