Q20 Matemática  (IMO Longlists 1972)

Sejam $n_1,n_2$ inteiros positivos. Considere em um plano $E$ dois conjuntos disjuntos de pontos $M_1$ e $M_2$ consistindo em pontos $2n_1$ e $2n_2$, respectivamente, e tal que três pontos da união $M_1\cup M_2$ não sejam colineares. Prove que existe uma reta $g$ com a seguinte propriedade: Cada um dos dois semiplanos determinados por $g$ em $E$ ($g$ não sendo incluído em nenhum deles) contém exatamente metade dos pontos de $M_1$ e exatamente metade dos pontos de $M_2.$